-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
Hash: SHA512

Čitao sam jedan FAQ na stranicama vulkanskog opservatorija Yellowstone i
uočio nešto što me je doslovno zaprepastilo netočnošću.

Prvo točan dio:

"Three extremely large explosive eruptions have occurred at Yellowstone
in the past 2.1 million years with a recurrence interval of about
600,000 to 800,000 years."

A onda sablazan:

"Given Yellowstone's past history, the yearly probability of another
caldera-forming eruption could be calculated as 1 in 730,000 or 0.00014%."

To je potpuno netočno. Čak i kad bismo koristili naivni probabilistički
model, a kasnije ću objasniti zašto je to besmisleno, ta brojka važi
samo za vrijeme t0, dakle vrijeme neposredno nakon supererupcije. U tom
vremenu je vjerojatnost erupcije za tu godinu 1:730000. Ali, stvarna
formula vjerojatnosti je 1:(730000-tp), gdje je tp broj godina od zadnje
erupcije. Dakle ako je u godini neposredno nakon erupcije vjerojatnost
1:730000, iduće godine je vjerojatnost 1:729999. Trenutno je
vjerojatnost 1:90000 za erupciju ove godine, dakle 0.001111%.

Problem je u tome što stvar nije probabilistička. Pristupati tom
problemu probabilistički je kao da netko iščupa muhi jedno krilo i veli
da je sad vjerojatnost da muha leti 50%.

Vjerojatnost da dođe do iduće erupcije u Yellowstonu neposredno nakon
zadnje erupcije nije 1:730000, nego 0. Naime, tu se ne radi o slučajnom
procesu poput udara asteroida, pa da bi se frekvencija takvog nasumičnog
eventa računala statistički, nego o mehanizmu poput ekspresnog lonca na
vatri, dakle radi se o egzaktnom mehaničkom cikličkom modelu.
Yellowstone se nalazi iznad "hot spota" u plaštu Zemlje, ne znam kako
prevesti to s engleskog, ali ispod postoji "mantle plume", svojevrsno
vertikalno strujanje magme iz plašta koje rastapa magmu i njome puni
"rezervoar" u zemljinoj kori, koji izgleda otprilike kao gnojni prišt. U
određenoj točki se postigne kritični pritisak kao u ekspres loncu bez
sigurnosnih ventila, i ta komora eksplodira u ogromnoj piroklastičkoj
erupciji, dakle "sivoj" a ne "crvenoj". "Sive erupcije" nastaju kad
magma pod tlakom uslijed sile eksplozije pretvori cijeli "čep" vulkana u
hiper-zagrijani vulkanski pepeo, dakle kombinaciju magme i stijene
raznesene u prah, što se sve kreće ogromnom brzinom i spali sve pred
sobom u neposrednoj blizini i na kraju padne na tlo. Taj pepeo (tephra)
je, u nedostatku bolje riječi, najsličniji cementu. Naravno, tephra
postoji u više oblika, od finih čestica cementa do velikog komada
kamenja, ali pepeo je najčešća forma.

Nakon ogromne piroklastičke erupcije, ostaje ogromno otvoreno jezero
magme koje se polako puni iz plašta; ta magma zna doslovno teći u
rijekama. U slučaju Yellowstonea, stvar se u nekoj točki ispuše i magma
se počne hladiti. Tako se formira kora stvrdnute magme, prožeta kanalima
kroz koje prolazi voda i koji kreiraju geotermalne fenomene. Nakon nekog
vremena se rezervoar magme ispod te kore počne ponovo puniti magmom iz
plašta, ali ta magma više ne može slobodno istjecati zato što se
stvorila čvrsta posuda s vrlo egzaktnom točkom popuštanja. Kad pritisak
u komori nadvlada čvrstoću stijenki, dolazi do iduće velike
piroklastičke eksplozije. Dakako, postoji mogućnost da komora nije
ravnomjerne čvrstoće, i u tom slučaju dolazi do manjih erupcija koje
izjednače tlak, ali na tom mjestu se onda ohladi magma i dođe do
formiranja boljeg čepa, slično kao kad kost pukne pa zaraste, i na
mjestu na kojem je zarasla je čvršća.

Dakle Yellowstone je kao bojler na vatri koji svako toliko eksplodira,
pa opet "zaraste", pa opet eksplodira. Radi se o cikličkom fizikalnom
mehanizmu, koji nije baš posebno precizan, ali je poznato kako radi.

Govoriti o erupciji iz pozicije vjerojatnosti moguće je samo u vrlo
uskom rasponu, kad se zna da je tlak u komori znatan, kad se zna da dugo
nije bilo erupcija, i kad se nagađanja o mogućem rasponu tlaka počnu
preklapati s nagađanjima o mogućoj čvrstoći stijene iznad komore s
magmom. Sve ostalo je čisti bullshit. Dakle kad radiš eksperimente s
ekspres loncima, pa ustanoviš da neki pucaju nakon 30 minuta, neki nakon
35, ali srednje vrijeme je 33 minute, ne veliš da je vjerojatnost
eksplozije 1:33 za svaku minutu što je lonac na vatri. Veliš da je
vjerojatnost eksplozije prije 28. minute nikakva - eventualno se može
pokazati defekt na loncu pa će prošištati a ne eksplodirati.
Vjerojatnost eksplozije postaje 1:3 nakon 30 minuta i naglo raste prema
1, u smislu da nema šanse da lonac nadživi 35 minuta. U 33. minuti
vjerojatnost eksplozije nije 1:33. Vjerojatnost je skoro 1.

U slučaju vulkana radi se o identičnom mehanizmu - zna se da kuha, zna
se da tlak raste, zna se da se radi o dosta pravilnom mehanizmu, zna se
da vjerojatnost super-erupcije pada ako je nedavno došlo do manje
erupcije koja je spustila tlak u komori. Ali zadnja manja erupcija je
bila prije 70000 godina, a da komora jako dobro dihta znamo iz toga što
je u nju prije par godina iz plašta injektirana količina svježe magme
veličine Los Angelesa, što je dovelo do podizanja tla za desetke
centimetara iznad "rogova" komore s magmom. Dakle ekspres lonac je
definitivno zadihtan i zadnja slaba točka je zatvorena prije 70000
godina. To znači da je idući event po svoj prilici "caldera-forming"
erupcija.

Kad će doći do erupcije jako je upitno; strogo govoreći do nje uopće ne
mora doći ako se "mantle plume" ugasi; postojeća magma u komori će se
tada naprosto ohladiti i pritisak nikad neće narasti toliko da dođe do
eksplozije. Ali ta mogućnost nije nešto s čim se može računati jer je
mehanizam u plaštu nepoznat i nepredvidljiv. Budući da je nedavno
injektirao svježu magmu, za pretpostaviti je da je živ i zdrav. Dakle
Yellowstone je trenutno u situaciji kao ekspres lonac koji ima zatvorene
sve sigurnosne ventile i već je dugo na vatri. Minimalno vrijeme između
supererupcija je 600000 godina, maksimalno je 800000. Zadnja je bila
prije 640000 godina. Dakle to znači da je ekspres lonac na grijaču 31
minutu. Tu bi se moglo govoriti o vjerojatnostima, ali one sigurno nisu
ono što su ovi "znanstvenici" napisali, dakle 1:730000. Nije to random
event, pa da je vjerojatnost za svaku godinu u rasponu jednaka.
Vjerojatnost je nula prije nego se pretpostavljeni tlak u posudi počne
preklapati s pretpostavljenim rasponom izdržljivosti stijenke. U tom
rasponu, izračun vjerojatnosti je nešto kompliciraniji od puke podjele
proteklog vremena sa maksimalnim očekivanim vremenom, ali u svakom
slučaju onaj tko je pisao taj FAQ ili nema pojma o statistici, ili
namjerno zavarava javnost koja se ne razumije u znanost.

Što se mene tiče, ja sam promatrao što se u Yellowstonu dešava i ne
vidim nikakve znakove koji bi dali naslutiti neposrednu erupciju, ali s
druge strane dovoljno sam proučio mehanizme po kojima to radi da znam
prepoznati kad me netko namjerno obmanjuje fejk statistikom. To sad
otvara zanimljivo pitanje: koliko se znanstvenicima zapravo može
vjerovati da izvjeste o nečemu na točan i istinit način, a koliko se
mora smatrati da oni javnost potcjenjuju i serviraju joj, za sve
praktične svrhe, tek neku vrstu verbalnog anestetika?

- --
http://www.danijel.org/
-----BEGIN PGP SIGNATURE-----
Version: GnuPG v1.4.9 (GNU/Linux)

iEYEAREKAAYFAkyzhPgACgkQU8G6/NHezOdQ4ACfdmSAwyVxD/MVCNXOxJqAAD7v
1V8AoJ9EOFXJ/lV+2Tp8najGv3/cy9C/
=qhai
-----END PGP SIGNATURE-----